ediriyanto: pola barisan dan barisan bilangan, notasi sigma

pola barisan dan barisan bilangan, notasi sigma

Pola Bilangan dan Barisan Bilangan

Bilangan Ganjil
Gambar pola : . .: .:: .:::
Pola : 1, 1+2, 1+2+2, 1+2+2+2, …
Barisan : 1, 3, 5, 7, …
* Suku satu diawali dengan U1
* Suku dua diawali dengan U2
* b adalah beda
b = U2 – U1
Rumusnya : b = Un – Un-1

Bilangan Ganjil
Gambar pola : . .:    .:: .:::
Pola    : 1, 1+2, 1+2+2,    1+2+2+2, …
Barisan : 1,    3,          5,                  7, …
* Suku satu diawali dengan U1
* Suku dua diawali dengan U2
* b adalah beda
b = U2 – U1
Rumusnya : b = Un – Un-1

Un = 2n – 1
Jumlah n suku bilangan ganjil adalah n2
Bilangan Genap
Gambar pola :    :         ::               :::              :::
Pola              :    2,    2+2,    2+2+2,    2+2+2+2, …
Barisan         :    2,       4,            6,              8, …

Rumusnya : Un = 2n
Jumlah n suku bilangan genap adalah n(n + 1)
Bilangan Asli
Barisan bilangan Asli : 1, 2, 3, 4, …
Jumlah n suku bilangan Asli adalah ½ n(n + 1)
Bilangan Segitiga
Pola : 1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, …
Barisan bilangan : 1, 3, 6, 10, …
Rumusnya : Un = ½ n(n + 1)
Bilangan Persegi
Pola : 12, 22, 32, 42, …
Barisan bilangan : 1, 4, 9, 16, …
Bilangan Persegi Panjang
Pola :                  1X2,   2X3,    3X4, …
Barisan bilangan : 2,     6,        12, …

v Rumus Un untuk barisan bilangan dengan beda tetap adalah :
Un = U1 + (n - 1)b
Contoh soal :
1. 93,87,81,75,….
Tentukan rumus Un!
Jawab :
b = U2 – U1
b = 93 – 87
b = -6

Un = U1 + (n – 1)b
Un = 93 + (n – 1)-6
Un = 93 – 6n + 6
Un = -6n + 99
Jadi , rumus Un adalah -6n + 99
v Rumus Un untuk barisan bilangan dengan beda 2 tingkat adalah :
Un = an2 –bn +c

Notasi Sigma
Notasi sigma adalah sebuah tanda yang digunakan untuk menuliskan penjumlahan secara singkat. Notasi sigma, ditulis dengan